The desk light is flickering. Could you please change the bulb on it?
The desk lamp is about to burn out. Could you please put a new bulb in?
yukiさんの文でも大丈夫ですが、何を変えて欲しいのかが抜けているので、Please change the bulb. と言ってあげると良いでしょう。
または下のような言い方もできますよ。
1) The desk light is flickering. Could you please change the bulb on it?
「デスクライトがチカチカするので、電球を変えてもらえますか？」
flicker は「（光などが）明減する・チカチカする」
bulb で「電球」
2) The desk lamp is about to burn out. Could you please put a new bulb in?
「デスクランプの電球が切れそうなので、新しい電球をつけてもらえますか？」
burn out で「（電球が）切れる」
about to で「〜しそうである」
ご参考になれば幸いです！
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