学生時代は塾でチューターの仕事をしていました。
I used to be a tutor at a cram school when I was a university student.
I was working as an after-school instructor when I was in college.
tutorにはいろいろ意味があり、
⒈家庭教師
2準教師(instructorより下)
3後見人
という意味があります。
塾は日本特有のもので、直訳ではcram school(つめこみ学校)です。
英語で自然にいうのであれば、after-schoolがよいです。