笑うと病気が良くなると聞いたことがありますって英語でなんて言うの？

I hear (that) laughter can actually cure illness.
笑いは実際に病気を治すことができるらしいですね。

I hear (that) laughter actually helps in healing.
笑いは実際に癒しの力があるらしい。

I hear (that) 〜　「〜と（よく）聞きますよね」というようなニュアンスの表現です。

微妙な違いですが、cure は「治療する」というイメージで、healの「癒す」よりも効果が強くて本格的な感じがします。

Laughter is the best medicine.
笑いは最良の薬だ。

フレーズとして英語で存在します。
そのフレーズは「Laughter is the best cure」です。
よって、質問者様の場合ですと「I heard that laughter is the best cure」が適切な英語となります。

例文：
- My doctor told me that laughter is the best cure