"I worked in the Technical Development department for three years."
「技術開発部で三年間働きました」
"I was in charge of developing new technology for our home appliances product line."
「弊社の家電製品ラインの技術開発を監督していました」
ご参考になれば幸いです。
「Technical development」と表すことができます。
technical development は「技術開発」という意味の英語表現です。
例えば他には technology development と言えば「テクノロジー開発」を指すことができます。 research and development (R&D) なら「研究開発」が一般的に用いられる表現です。
下記は例文ですのでぜひ参考にしてください：
Our company invests heavily in technical development to stay competitive.
我が社は競争力を維持するために技術開発に多額の投資をしています。
日本 
アメリカ合衆国 
