安く旅行する方法についての話で、お金が有り余ってるわけではないけど旅行自体そんなに行かないので、たまに旅行する分にはそこまで費用を削ることはしていない、安くする方法を必死に探す必要はない、と言いたいです。
X が原型である動詞となります。
例えば、「探す」の原型は look for と言います。
そして、「安くする方法を必死に探す必要はない」 は I don't need to look for a way to make it cheaper. と英語で言います。
It's not necessary という形に当てはめても、動詞の原型を用いるので、It's not necessary to look for a way to make it cheaper と言います。