映画などの挿入歌のことをinserted songと言います。
動詞insertが、『－を挿入する』という意味になり、『挿入されている』という受動態にするために、過去分詞insertedを使います。
『映画の挿入歌がとても良かったので、あとで調べようと思った。』は、以下のような英訳になります。
The inserted songs in the movie were very good so I thought I would check them later.
background musicは「背景で流れている音楽」というような意味ですが、映画やドラマの挿入歌の意味もあります。
The background music used in the beach scene in 〇〇 was great. I will look up what it's called later.
（〇〇のビーチのシーンで使われてた挿入歌すごくよかった。あとでなんて言う曲なのか調べよっと。）
参考になれば幸いです。
日本 
