1)by the end of this month
直訳は、「今月末までに」となります。
「〜までに」という締め切り等を言いたいときは、byを使います。
「明日までに」は、by tomorrowになります。
2)within this month
直訳は、「今月中に」となります
withにinがくっついていることで、より「〜の中に」という意味合いが強くなります。
「〜以内に」という意味でもよく使われます。
例えば、「5分以内に戻ります。」は、I will be back within 5 minutes. となります。
「今月中に結果を教えてほしい。」は、以下のような英訳でいかがでしょうか。
Please let me know the result by the end of this month.
他の例文:
Please finish the task by the end of this month.
今月末までにタスクを完了してください。
Please do this by the end of the month.
今月末までにこれをやってください。
最初の言い方は、During this month は今月中にと言う意味として使われていました。
最初の言い方では、During は、中と言う意味として使われています。this month は、今月と言う意味として使われています。例えば、I need this during this month. は、私はこれを今月中にくださいと言う意味として使われていました。
二つ目の言い方は、Before this month ends は、今月が終わる前にと言う意味として使われていました。
二つ目の言い方では、Before は前にと言う意味として使われています。this month ends は、今月が終わると言う意味として使われていました。
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