自由度が高いって英語でなんて言うの？

「自由度」とは「degree of freedom」と言えますが、その表現は統計学で特定な意味がありますので、ウエブで検索したらそういうのばかりがでてきます！
とにかく、一般的の「degree of freedom」の代名詞がいっぱいあります。その中の三つは「latitude」「leeway」「flexibility」です。

1. In this project, we have a lot of latitude to make creative decisions.
   「このプロジェクトでは、我々は創造的な決定をするための大いに自由裁量があります」

2. As a manager, I have a lot of leeway to arrange schedules.
   「マネージャーとして、スケジュールを整理するための大量の余地があります」

3. Freelancers have a lot of flexibility regarding their work hours.
   「フリーランサーは労働時間におけるかなりの柔軟性を持っています」

何の自由度が高いかにもよりますが、
例えば仕事の勤務体制の自由度が高い場合には、

★Our company allows us flexible working hours.
（私たちの会社は自由度が高い勤務時間を許可しています。）

のように言えます。

flexibleは「自由度が高い・柔軟な」などの意味で使う単語です。

discretionは「自由裁量権」ということですので、
be given a lot of discretion
は「たくさんの自由裁量が与えられている」ということです。

このようにも表現できると思います(^^♪