「閉まる」は close を使って言うことが多いと思います。
ドアの場合
1) The door closed by itself.
「ドアが勝手に閉まった。」
He shut the door tight.
「彼はドアをしっかり閉めた。」
のように shut を使って言うこともできます。
お店の場合
2) The store closes at 6.
「お店は6時に閉まります。」
The shop is closing down next week.
「その店は来週閉店する。」
「閉店する・商売をやめる」という意味の「閉める」なら close down と言えます。
ご参考になれば幸いです！
「to close」と違って「閉まる」は自動詞で英語も別の表現の「is closed」か「closes」です。誰かの動作ではなく、自動的に起きることは他動詞と自動詞の違いなので、しっかり区別した方がいいと思います。
ドアが閉まる。
The door closes.
お店は17時に閉まります。
The store will close at 5:00PM.
「閉まる/閉める」の違いは次の文章でご覧ください。
店長は17時に店を閉めます。
The store manager will close the store at 5:00PM.
日本 
カナダ 
