力いっぱい、全力でって英語でなんて言うの？

"your full strength" = ”全力”
"all you've got" = "力を出しきって”

”ボールを全力で打つ”の場合は下記のように表現できます：

Hit the ball with your full strength.
Hit the ball with all you've got.

さらに、ボールを打つことだではなく、試合全体を通して、"全力で頑張れ！"という気持ちを伝えたい場合は下記のように表現できます：

Give it all you've got!

スポーツだけではなく、踏ん張る・頑張る事が必要な場面（勉強、仕事の面接など）でも使えます！

「力いっぱい」や「全力」は状況に応じて表現が変わります。
1番目は「お前の持ってるもの（実力を）見せてみろ！」という意味ですので「実力全てを出し切る」前に使う表現です。

2番目も同じく「頑張ってこい」と全力を発揮してくることを前提の表現ですので、そのアクション（行動）が起こされる前に掛ける言葉となります。

3番目は「今」「その瞬間」（厳密にいうと言葉を発してから1秒程度ののタイムラグが発生しますが）に発する表現です。

従いまして、時系列的に考えますと英訳例1番目と2番目は「（近い）未来」を、3番目は「現在」を想定している表現となります。　状況に応じて使い分けて下さいね。

お役にたてば幸いです☆

「力いっぱい」、「全力で」は英語で「with all (my) might」或いは with all (I) have got」です。「with all (my) strength」も言えますが前の例文の方が気持ちが伝えるのではないかと思います。

例文
Hit the ball with all your might!
Hit the ball with all that you've got!
Hit the ball with all your strength!
全力でボールを打てよ！

参考になれば幸いです。