賃貸仲介会社って英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

「賃貸」はrentalと言いますので、「賃貸アパート」はrental apartmentです。「仲介」はmediatorとagentと言えます。そして、「会社」はcompanyです。というのは直訳が「rental mediator company」ですが、普通にapartment realtorとかrental agencyだけと呼ばれています。

例：I like your apartment! What rental agency did you use?

ご参考になれば幸いです。

私の実家のオーストラリアではreal estate agency(不動産会社）は物件の賃貸と販売、アパート、一軒家、オフィス、貸店舗問わず全部扱っています。「賃貸仲介会社」の概念はないと思うのでそういう単語もないと思います。
多分"real estate agency that specialises in rentals"（賃貸専門の不動産会社）って言ったら通じると思います。
specialises in = 専門に扱っている
rentals = 賃貸