I originally made/had a reservation for 4 nights from June 1st, but I have just added one more night right before/after them.
Originally は、「もともとは、本来は」と言う意味の副詞です。
とても使える副詞で、「（現在は違うけれど）もともとは○○だった」という時に使います。
従って前半は、"I originally made/had a reservation for 4 nights from June 1st,"
＝「もともとは6月1日から4泊で予約をしていたのですが、」
となります。
そして後半の "but I have just added one more night right before/after them. "
ですが、追加の一泊が6月5日なら after、5月31日なら before を選んでください。
I booked a room at XX hotel for four nights from August 15th to 18th, and then I decided to extend my stay for one more night.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI booked a room at XX hotel for four nights from August 15th to 18th, and then I decided to extend my stay for one more night.
「８/15〜8/18まで、XXホテルの部屋を４泊予約したが、もう一泊延長することにした」
to book a room for four nights「部屋を４泊予約する」
to extend one's stay「宿泊を延長する」
ご参考まで！
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