なしでって英語でなんて言うの？

どちらも「〜なしで」という意味で使えます。最後にplease（お願いします）とつけるのがおすすめです。

1）without 〜（なしで・抜きで）
例:
A: “Would you like your coffee with milk and sugar?”（コーヒーにミルクと砂糖は入れますか？）
B: “Without milk or sugar please.” （ミルクも砂糖もなしでお願いします。）

2 ）no 〜（〜なしで）
例:
A: “Would you like milk and sugar with your tea?”（紅茶にミルクと砂糖は入れますか？）
B: “With milk but no sugar please.” （砂糖はなしで、ミルクをお願いします。）

日本語でも「コーヒーに砂糖やミルクをつけますか？」と聞かれたら、「結構です」とか「ブラックで」と言う方が多いかと思います。
英語でもただ単に、
1) Just black is great.
2) Black please.
3) I don't need any milk or sugar.
または No, thanks.
と言う方が自然で良いですよ。

ご参考になれば幸いです！