当選倍率って英語でなんて言うの？

ここは "chances" 又は　"odds" を使います。

最後の　's' が付いていない　'chance' ですと意味が変わります。
当選倍率より契機や機会という意味になります。

The chance of ; 可能性,確率
という意味です。

The chance of winning jackpot is one in a million.
ジャックポットに当選する確率は100万に１つだ。

The chance of qualifying for (getting into) Tokyo Marathon is only 10% ( one in ten).
東京マラソンに出れる可能性は10%しかない。

また、少し数学っぽいですが、
Probablity
Odds
それぞれ確率を指します。Probabilityは基本はパーセンテージで表されます。また尋ね方としては、
What are the odds that S V?
SがVする可能性はどれくらい？
What is the probability of ...?
... する可能性はどのくらい？
が一般的です。

「当選倍率」は英語で、「the chance of being selected」です。「Chance」と同じ意味で、「probability」も使えます。そして、「Selected」の代わりに、「chosen」でも大丈夫です。

東京マラソンの話だと、「The probability of being selected to run the Tokyo Marathon is 1 in 10.」（東京マラソンを走る人として選ばれるのは10人に1人です。）もちろん、話題が変わると、動詞も変わるので、例えば、アイドルになる話をしているなら、「The chance of becoming an idol is 1 in 500.」と言います。

「宝くじに当たる」は英語で「win the lottery」と言います。「Winning the lottery is a 1 in 10,000 chance!」（宝くじに当たるのは1万人に1人のチャンスだ！）という風にも言えます。この文では「chance」を「probability」に変えると、不自然に聞こえるので、気をつけてください。

当選倍率は英語でいうと 'the odds of winning' と訳することができます。
当選倍率は1000倍と言って次のように訳すればいいです。
'The odds of winning are 1 in 10000.'
数字の読み方でいうと 'The odds of winning are one in ten-thousand.'

東京マラソンの当選倍率は10倍というと 'winning' ではなくて 'being selected' といえばいいです。
'The odds of being selected for the Tokyo marathon are 1 in 10.'

英語では”当選”は”winning”です。”倍率”は”magnification"や”factor"ですが、”winning factor”や"winning magnification”"は不自然な英語ですね。英語では”倍率”より”確率”の意味が近い言葉を使います。こちらはフレーズで表します。

例
The chances of winning the lottery in this casino are 1 in 10 million.
このカジノでは当選確率は1000万の1です。

倍率のことは”are"という言葉のあとに来ます。”○○ in ○○”というように書きます。こちらで確率のことを表します。