「初めての」は英語で簡単に「first」と言います。
でも、英語で普通に「the」か「my」を足します。
例えば、「初めての犬友達」は「first dog friend」じゃなくて、「my first dog friend」です。
そして、「初めての車」と書いた例は「first car」じゃなくて、「the first time in a car」です。「time in a」は日本語で暗黙ですが、英語ではっきり言わなければなりません。
"I took my dog out for a drive for the first time today."
「今日は(私の)犬を初めてドライブに連れていきました」
* take someone out: 〜〜に連れ出す
* dog: 犬
* drive: ドライブ
* first time: 初めて
* today: 今日
ご参考になれば幸いです。