Don't judge me by your standards.
don't = するな
judge = 判断・見積もる。「批判」のニュアンスがあります。この文の「測る」と同じ意味です
me = 私を
by your standards = お前の基準で
直訳すると「私(の価値)をお前の基準で判断するな」になります。
Who are you to judge me?
who are you = お前は誰?
to judge me = 私を判断・批判して
直訳すると「私を批判して、お前は何者だ?」になります。「それはどの口が言うんだ?」みたいな皮肉な言葉です。
もちろんこれはあんまり優しい言葉じゃありません。
ご質問ありがとうございます。
① "He judges people with his own standards."=「彼は自分の価値観で人々を測る。」
② "Don't judge people with your sense of values!"=「人々を自分の価値観で判断するな!」
①では「価値観」を*standards*と訳しましたが、②では*sense of values*になっています。
ご参考までに。