隣の家、という意味の「お隣」は Nextdoor や Nextdoor neighbor といいますが、「お隣に座っていいですか?」と聞く時は、Can I sit by you? Can I sit next to you? などと言います。直接「お隣」という単語はありませんが、sit by you 「隣に座る」という位置を表します。next to youも同じです、あなたの隣という意味です。
隣に座っていいですか?と聞く時の「いいですか」はCan IとMay I 以外にも、Is it okay if I sit next to you? Would it be alright if I sit by you? という言い方もあります。どうぞご参考に。