There is one rich family and one poor family in the drama.
This drama has one rich family and one poor family in it.
ここでは appear を使うより There is ... と表現した方が自然な言い方になります。
There is ... を使って表現する場合。
1) There is one rich family and one poor family in the drama.
「そのドラマには金持ち家族と貧乏家族が登場する。」
This drama has ... を使って表現する場合。
2) This drama has one rich family and one poor family in it.
「このドラマには金持ち家族と貧乏家族が登場する。」
ご参考になれば幸いです!