"直行する"は「go direct to」や「go straight to」となりますね。「direct」は"直接、真っ直ぐに"と言う意味で「straight」も"真っ直ぐ"になります。
例
・After the meeting I want you to go directly to your supervisor（会議が終わったら上司の所へ直行・直接行ってください）
・Go straight home after school is over（学校が終わったら真っ直ぐ帰るように）
I’ll go straight to the client’s office from home without going to the office.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I’ll go straight to the client’s office from home without going to the office.
「自宅からオフィスにいかず、お客さんのところに[直行します。](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/74368/)」
役に立ちそうな単語とフレーズ
go straight to 直行する
client 客先
office オフィス
from home 自宅から
参考になれば幸いです。
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