こんにちは。質問ありがとうございます。
基本的には「考える」to thinkとあまり意味が違いませんね。でもその小さな違いやニュアンスを伝えるには、言い方を変えることが出来ます。
To think over はよく、何かを決めるとき、決断が必要な時に、どうするかしばらく考えるときに使います。
To contemplate は、物事について理解を深めたり、アイディアを広げるためにじっくり考えることです。
またの質問をお待ちしてます。
1.) to think over (稽える) 「稽える」は英語でto think overと訳せます。「考える」は普通に英語でto thinkと訳せますが、「稽える」の一番適切な出訳はto think overと思います。
例えば、
I will think things over. (物事を稽えます)
アメリカ合衆国 
