「鳩が自転車のかごの中にいたよ」って英語でなんて言うの？

どちらも「鳩が自転車のカゴの中にいて驚いたよ。」という言い方です。

1) I couldn't believe I saw a pigeon in a basket on someone's bicycle.

2) I was shocked to see a pigeon in a basket on someone's bicycle.

驚きを表す時は
I couldn't believe...「…が信じられないよ。」
I was shocked to ...「…して驚いたよ。」
などと言えます。

「鳩」は pigeon

「停まっている（持ち主がわからない）自転車のカゴの中」は
in a basket on someone's bicycle
と言えます。

ご参考になれば幸いです！