Within how many years will it be applicable if I need to submit the diagnosis?
How many years are supposed to be left until the expiration date (of the diagnosis)?
Within how many years did I have to undergo the check-up and be diagnosed.
(1文目）診断結果を提出する必要がある場合は、いつまでのものが適用可能ですか？
(2文目) 診断結果の有効期限まで、あとどれくらい期間が残っていないといけませんか？
(3文目）何年以内に健康診断を受けて、診断結果をもらっていないといけませんか？
「～年以内の」という日本語を直接使用していきたい場合は、"within ~"という前置詞を当てていきます。また今回のご質問では、疑問文の形で例文をご紹介しましたが、「前置詞＋疑問詞」の場合は文字通り「前置詞→疑問詞」の順番で配列をしていきます。
例）Within how many months were you planning to finish this project?
(いつまでにあなたはその企画を終了させる予定だったのですか？）
By what month do you wanna finish this project?
(いつまでにあなたはその計画を終わらせたいですか？）
※「～までに」という意味で使われる"within ~"と"by ~"ですが、前者は主に過去のことに関して、後者は主に予定や未来のことに関する内容の文章でよく使われます。
また2文目のポイントは"expiration date"(有効期限)、3文目は"undergo a check-up"(健康診断を受ける）と"be diagnosed"で「診断を受ける」という意味の表現として使用されています。
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