Is the reservation complete? Is there anything else?
Is the reservation process finished? Anything else we need to do?
「これで予約手続きは完了ですか?」は
Is the reservation complete? で大丈夫です。直訳だと「予約は完了ですか」となります。手続きは英語で process なので Is the reservation process finished? とも言えますが、reservation だけでも十分です。完了は complete または finished どちらでも大丈夫です。
「他に必要な手続きはありますか?」はAre there any necessary procedures? でも良いですし、もっとシンプルに Is there anything else? (ほかに何かありますか?)や Anything else we need to do?(ほかにやらないといけないことはありますか?)とも言えます。
どうぞご参考に。