英語も日本語同様、個人的な事と公的(ビジネス的)なことを混ぜる、という言い方をします。
公私混同はしないでください、と言いたい場合は、
Don't mix private and public matters.
Will you stop mixing business with pleasure?
You should put personal affairs aside.
などがあります。
3つめは、personal affairs(個人的なこと)は脇に置いてください、つまり個人的な事情を入れないでください、という意味ですね。
こちらもよく使いますので、ぜひ覚えておいてください。