1.) The Japanese English studies academic conference (日本英語学会)
「日本」は英語でJapanと呼べます。この学会は「日本の」学会ですから、「日本の」は英語でJapaneseと訳せます。
「英語」は英語でEnglishと呼べます。The Japanese Englishは英語で「日本人の英語」という意味もあるから、意味をわかりやすいためにEnglish studies(英語学)という出訳にしました。
「学会」は英語でacademic conferenceと訳せます。
The Japanese English studies academic conferenceは英語学などの研究を行う日本の学会という意味があります。