優しいイメージを与えたいのなら「neighbourhood」(近所)と言えますが「銀座界隈」を翻訳するなら意味的には「around Ginza」の方が合っていると思います。~の辺り・周りという意味での界隈はaroundという表現に相当します。In the vicinity of Ginzaという表現もありますが普段使う表現でもないです。
Ginza areaやGinza districtとも言えますが、areaとdistrictはより大きい空間を示しているから規模的に「界隈」とずれてしまいます。