英語では、「奥様」のような言い方はないですね。「何々さん」と呼ぶ場合は、「Mrs. + 苗字」で呼びます。お隣さんとの関係がまだ浅い、又は自分より年寄りの方なら、「Mrs. XXX」の呼び方がややフォーマルなので、最も安全です。しかし、すでに親しい関係であれば、フォーマルの呼び方にすると冷たいく感じますので、下の名前で呼んだ方がいいと思います。
例
My mother is friendly with our next-door neighbor, but she always calls her "Mrs. Bruce" out of respect.
母がお隣さんと仲がいいですが、尊重を表す為にいつも「Bruceさん」と呼んでいます。
今までお隣さんを下の名前で呼んでいなかった場合、まず「呼んでもいいですか?」と聞いてからの方が丁寧です。
Mrs A: Mrs. B, do you mind if I ask what your first name is?
Mrs. B: It's Susan.
Mrs. A: May call you "Susan"?
Mrs. B: Of course you can.
Aさん:Bさん、下の名前を教えてもらってもいいですか?
Bさん:「スーザン」です。
Aさん:「スーザン」と呼んでもいいですか?
Bさん:もちろん!
「下の名前」⇒ first name
お役に立てば幸いです。