まず、『毎月』はevery monthとなります。形容詞everyは、『毎』という意味なので、『毎日』ならevery day、『毎年』ならevery yearとなります。
次に、『2日』ですが、the second dayとなり、『序数詞』を用います。
『1日』ならthe first day、『3日』ならthe third day、『4日』ならthe forth dayとなります。序数詞は、1~3のみが例外で、それ以外は基本的に数字+thで表現することができます。
『毎月2日に実家に帰ります。』
I go back to my parents' house on the second day of every month
I go back to my hometown on the second day of every month.