「料理以外に」は other than cooking と言います。
「〜も好きです」は I also like とか I also enjoy 〜 といえます。
I also like to exercise other than cooking
または
Other than cooking, I also enjoy exercise
と言えます。
My hobby is to cook, but I also like to exerciseというと、「趣味は料理ですが、運動も好きです」という感じになります。どうぞご参考に。
Besides cooking, I'm also a big fan of being physically active.
ご質問ありがとうございます。
趣味が他にもあることを説明したいなら、「[料理](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/4548/)以外に体を動かすことも好きです」は英語で「Besides cooking, I'm also a big fan of being physically active.」と言えます。
ご参考になれば幸いです