このシチュエーションでの「しようとする」は、be about to や be going to を使って言うのが自然かと思います。
1) The plane is about to turn to the right.
「機体が右に回転しようとしている。」
be about to で「まさに〜しようとしている」という言い方です。
2) The plane is going to fly to the right.
「機体が右へ進路をとろうとしている。」
be going to も be about to と同じく「まさに〜しようとしている」という意味があります。
もし try to を使うなら、主語は飛行機を操縦しているパイロットにする必要があります。
The pilot is trying to turn to the right.
「パイロットは右に回転しようとしています。」
この場合、パイロットが右に曲がることを試みているニュアンスになります。
ご参考になれば幸いです！
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