I'd really appreciate it if you could correct my mistakes immediately even in the middle of our conversation.
I'd (I would) really appreciate it if SVの形で「～していただけるとありがたいです」という意味になります。
correct my mistakesで「私の間違いを正す」、immediatelyは「すぐに」、そして、even in the middle of our conversationが「私たちの会話の最中であっても」ですので、これを上の型に当てはめれば、依頼が完成します。
appreciateを使った文は丁寧な表現になりますので、講師に失礼な印象を与えることなく意図は受け止めてもらえるでしょう。
参考になれば幸いです。
I'd like you to correct my mistakes whenever you notice them. Please feel free to interrupt our conversation.
おっしゃられている内容は、以下のように表現できると思います(*^_^*)
I'd like you to correct my mistakes whenever you notice them. Please feel free to interrupt our conversation.
「私の間違いに気づいた時はいつでも間違いを訂正して欲しいです。気軽に会話を中断して下さい」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
日本 
