「西部劇」はwestern movies （西部の映画）や cowboy movies（カウボーイが出てくる映画）のように言うのが一般的です。
I like watching western movies.
「西部劇を見るのが好きだ。」
I love seeing old cowboy movies.
「古い西部劇を見るのが好きだ。」
昔は西部劇のことをcowboys and Indians を使って言っていましたが、先住民のことは indigenous people と言うようになったので、この言い方はもう正しくないですね。でも cowboys and indigenous people というのは聞いたことがないので、やはり western を使うのが良いでしょう。
ご参考まで！
1.) Western (西部劇) ｢西部劇｣は英語でWesternと呼べます。Westernという映画は普通にカウボーイがいます。最近Westernはヨーロッパやアメリカみたいな意味がありますので、｢西部劇｣はold westernとも呼べます。
例えば、
I like old western movies. (西部劇の映画が好きです)
カナダ 
アメリカ合衆国 
