For example, you can put what's on the screen of a smartphone up on the TV.
こんにちは。質問ありがとうございます。
ユーザーさんの訳は、小さい間違えはありますが、意味は伝わります。
HDMIやアプリを使ってスマホやパソコンなどの画面を「テレビで表示する」はいくつか言い方がありますが、よく使うのが、put ~ up on the TVという表現です。
「スマホ」はsmartphoneと訳しましたが、現在の携帯はほとんどスマホなので、smartphoneよりは単にphoneという方が多いです。
またの質問をお待ちしております。
You can play things from your phone on your TV if you have an HDMI cable.
You can hook up things from your phone to your TV and watch them that way.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーYou can play things from your phone on your TV if you have an HDMI cable.
「HDMIケーブルがあれば、携帯からテレビに画面を映すことができる」
ーYou can hook up things from your phone to your TV and watch them that way.
「携帯からテレビに画面をつなげて見ることができる」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
