The reason why I want to work in that company is that I was impressed by their work.
The reason why 〜 is that ... で 「〜である理由はなぜかというと....だからです」という文章が作れます。
The reason why I want to work in that company is that I was impressed by their work.
その会社で働きたい理由は、彼らの作品に感動したからです。
work であれば、どの業界でも大体使えると思います。もっと強調したい場合は具体的に言う必要があります。例えば映画会社で、とある1つの映画に感動した場合
The reason why I want to work in that production company is that I was so impressed by one of their films.
その映像制作会社で働きたい理由は、彼らの映像作品のひとつにとても感動したからです。
「転職したい」というような場合は、I want to change jobs 、「IT業界へ業種を変えたい」という場合は、I want to switch career into IT. などの言い方がありますが、今回のような場合は、単に「働きたい」の方でいいと思います。