「彼女そういうとこあるよね」は英訳すると、that sounds like something she would sayまたはthat sounds like something she would doのような文章にできます。直訳すると、「それは彼女が言うであろうことのように聞こえる」または「それは彼女がするであろうことのように聞こえる」といった意味になります。
彼女が「今度ご飯に誘うね」という言葉をよく口にするというところを指すか、それとも彼女が自分から誘っておいて後は連絡くれないというところを指すか、どちらを指すかによって、「言う」を意味するsayもしくは「する」を意味するdoを使って少し異なったニュアンスのある文章にできます。
sounds likeは、それぞれの単語を訳すと、soundは「音」とlikeは「好き」という意味になります。ここのsoundは名詞としてではなく、動詞として使われるので語尾にsが付きます。
soundsとlikeをくっ付けてsounds likeにすると、「~のように(聞こえる)」「~みたいに(きこえる)」「~そうだ」といった意味になりますが、ここでは、どちらかというと、「~のような感じがする」という意味で使用されます。
That sounds like fun.
それは楽しそうだね/それは楽しそうに聞こえる。
would sayは、「言うだろう」という意味です。
wouldには、文法上で様々な使い方がありますが、主にwillの過去形として使われ、そのとき、過去で「よく~した」という意味になり、過去のある習慣を表すことになります。
He would go jogging in the mornings when he was younger.
彼は若い頃は朝よくジョギングしていた。
ちなみに、この会話全体を翻訳してみると、こうなります。
A「○○ちゃんが『今度ご飯誘うね』って言ってくれたんだけど、一向に連絡くれないんだよね」
B「ああ、彼女そういうところあるよね~」
A: OOO said "I'll take you out for dinner next time", but I've never heard from her since then.
B: Yeah, that sounds like something she would say/Yeah, that sounds like something she would do.