この画面 this movie
見られない not seen/not viewed
ようにして ensure/make sure
ください please
「今画面で見られるようになっている商品を、見られないようにしてほしい」というのは There is currently a product that you can see in a movie that I don't want seen で表現できます。
全部を言うと There is currently a product that you can see in a movie that I don't want seen, so please ensure that that movie is not seen になります。
参考になれば幸いです。