傾聴するって英語でなんて言うの？

attentivelyは、注意を傾けるイメージです。
相手の立場に立って、一語一語をよく聴くというニュアンスなので、listen attentivelyがしっくりくると思います。
また、I'm all ears.というフレーズもあります。
これは直訳すれば「私は全てが耳です」となり、あなたの言うことをちゃんと聞いていますよ、という意味になります。

例文：
"I'm all ears in the lecture."（私は講義に全ての耳を向けています）
"Go ahead, I'm listening attentively."（どうぞ、私は注意深く聞いています）

Satokoさんへ

以前のご質問への回答となり恐縮です。
既に先の回答者様がアドバイスされておられますので
追加で紹介致します。

「相手に寄り添ってよく聞く」ということは

listen to others （他人の話に耳を傾ける）
と
accept others（他人を<否定せずに>受け入れる）

という二つのニュアンスがあると考え、

listen to and accept others としました。

例. We should listen to and accept others.　
　　他人（others）の話をよく聞き、受け入れるべきだ

・・・少しでも参考として頂けますと幸いです。
Satokoさんの英語学習の成功を、心より願っております。

LLD外語学院　学院長　前川　未知雄