To customizeは「カスタマイズする」の意味として使います。
例文:
I will like to customize my drink.
私は飲み物をカスタマイズしたいと思います。
Could you customize my drink to have extra strawberries?
余分なイチゴが私の飲み物を入れるでカスタマイズできますか?
別の言い方では、to make a special orderもよく言います。「特別注文する」という意味です。
例文:
I would like to make a special order for my drink.
飲み物を特別注文したいのですが。
「カスタマイズ」はそのままで customize と言います。
車とかであれば a customized car とか custom-made car というとカスタマイズされた車を意味します。スタバのドリンクをカスタマイズする場合は customize my own drink (自分のドリンクをカスタマイズする)でも良いですが、カフェなどでドリンクをカスタマイズするときは special order とも言います、いわゆる「特注」です。
例:
海外のスタバでカスタマイズするのが夢です。
My dream is to make a special order at a Starbucks overseas.
My dream is to customize my own Starbucks drink overseas.
ご参考にどうぞ。