来年は何カ国行けるかな？って英語でなんて言うの？

主語が不確かなので、もし質問者さんが自分のことを言っているなら

I wonder how many different countries I'll visit next year?
「来年は何カ国行けるかな？」
のように、I wonder how many different countries I will visit ...　と言うと良いです。

もし旅行好きの友達が何カ国行けるかな？と相手に聞いているなら
What countries do you think you might travel to next year?
「来年どの国に行くと思う？」
What countries と聞くことで、何カ国かわかりますので、このように聞いてもいいかと思います。

ご参考まで！

How many countries can I visit (
Go)next year ? 来年は何カ国行けるかな？

How many countries で何カ国になります。この際、countries 国は複数形になります。
Can I visit (go)で、行けるかな？can の後に主語を入れ替えますと、質問文に変わります。

参考になれば幸いです♪

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
I wonder how many countries I can visit next year.
「来年は何か国行けるかなぁ」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)