この場合の「顔をあげて話す」は
make eye contact with people
のように make eye contact を使っていうと良いでしょう。
例:
I try to make eye contact with people when I give a speech rather than reading from my script.
「スピーチをする時は原稿から読む代わりに、みんなの目を見て話すようにしています。」
script 「原稿」
I try to look at my audience when I'm addressing them instead of looking down at my script.
「スピーチする時は下を向いて原稿見るのではなく、聴衆を見るようにしている。」
audience「聴衆」
address「演説する・講演する」
ご参考まで!