→ 動詞の play で十分「演じる」を表現できます。
例: Jun Matsumoto plays a lawyer in that drama.
あのドラマで、松本潤は弁護士を演じる。
→ Play a role の言い方もあります。Role は「役」という意味です。
例: Jun Matsumoto plays the role of a lawyer in that drama.
あのドラマで、松本潤は弁護士の役を演じる。
→ Role の等しい part も使います。
例: Jun Matsumoto plays the part of a lawyer in that drama.
あのドラマで、松本潤は弁護士の役を演じる。
例：I got the part of Juliet in the school play.
学芸会の演劇の「ジュリエット」の役をもらいました。
→ Act という動詞もよく使います。
例：I acted as Juliet in the school play.
学芸会の演劇で「ジュリエット」の役を演じた。
→ ステージの役だけでなく、「役割を果たす」という意味でも、play a role や act が使われています。
例：Teachers should act as good role models for their pupils.
教師は、生徒の模範となる役割を果たすべきだ。
例：The police play a big role in keeping the peace.
警察は国の平和を保つ役割を果たしている。
ご参考になさってください。
他のアンカーの方が回答してらっしゃるように、
「役を演じる」は、play a roleと言います(*^_^*)
私の方からは、少し例文を足しておきますね♪
例）
The actor only plays minor roles.
「その俳優は端役しかやらない」
The actor played the role of a pirate.
「その俳優は海賊の役を演じた」
シンガポール 
日本 
