「I hope you can respond」とは、応答を希望することを意味します。
それはあなたが一緒にうまく働きたいことを意味します
「I hope」ので、それは謙虚なフレーズです。
「Your quick response is appreciated」とは、迅速な対応に非常に満足していることを意味します。
このフレーズは過去形であるにもかかわらず、応答が与えられる前に言うことができます
この場合、応答が返される前に感謝を送信していることを意味します。
このため、見栄えが悪いかもしれません。 スタッフやサービス業界の誰かに言っても構いませんが、上司には言いません。
「I don't know how to solve the problem, your quick response is appreciated」
「問題を解決する方法がわかりませんが、迅速な対応に感謝します。」
It would be greatly appreciated if you could get back to me.
Looking forward to hearing back from you.
ご質問ありがとうございます。
「[ご対応](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/131721/)いただけますと幸いです」は英語で「It would be greatly appreciated if you could get back to me.」と言えます。
また、別の自然な言い方ですが、「Looking forward to hearing back from you.」でも使います。
ご参考になれば幸いです。