1. I work at a beauty salon
「脱毛サロンで働いてる」と言いたいときは、「I work at a beauty salon」と言えます。
「beauty salon」は「美容室」という意味ですが、海外では脱毛をする「beauty salon」が多いです。
また、そのまま「脱毛サロン」を直訳すると「hair removal salon」になりますが、これはおそらく一般的な呼び方ではないかと思います(あまり見たことないから)。
2. I work at a hair removal salon
上の直訳を使うと、「脱毛サロンで働いてる」を「I work at a hair removal salon」と言えます。これは少し不自然ですが、具体的にどういうところで働いているかは伝わります。
他にある言い方は、「waxing salon」、「salon that does hair removal (脱毛をするサロン)」
・I work at a hair removal salon.
「脱毛サロンで働いています」
→ シンプルで自然な言い方です。日常会話で使いやすいです。
・I work at a laser hair removal clinic.
「レーザー脱毛クリニックで働いています」
→ 医療寄り・専門的なニュアンスになります。より具体的です。
・I'm a hair removal technician.
「脱毛施術のスタッフです」
→ 職種として伝えたいときに便利です。少しプロっぽい表現です。