ご質問ありがとうございます。
脱毛はhair removalと言います。色々な方法があるしょうですが、一般的にレーザみたいな技術は使っていますので、laser hair removalも言えます。
永久はpermanentと言います。
例文：permanent hair removal is popular in Japan. 日本では永久脱毛が人気です。
ご参考いただければ幸いです。
ご質問ありがとうございます。
「脱毛」は英語で「hair removal」と言います。「永久」は「permanent」と言いますので、「永久脱毛」は「permanent hair removal」と言えるわけです。
私の立場で、海外でも脱毛はあまり行われていません。
例文：
In Japan, beard and full body hair removal is popular.
日本ではヒゲや全身の脱毛が人気です。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
