このシチュエーションでは下のように言うと良いでしょう。
Kid: That's not fair! You're eating ice cream all by yourself.
子供:「ずるい!ママ一人で食べて。」
Mom: You caught me!
母:「バレちゃった!」
catch は「捕まえる」という意味ですが、caught me で「見つかった」という意味になります。
Kid: No fair! Why aren't you sharing with me?
子供:「ずるい!なんでわけっこしてくれないの?」
Mom: You got me!
母:「バレちゃった!」
No fair. はよく子供が「ずるい」と言う時に使います。
share「分ける」
ご参考まで!