英語勉強を始めてから日本の文化にも興味を持つようになったって英語でなんて言うの？

ーEver since I started studying English, I have become more interested in my own culture.
「英語を勉強し始めて以来、自分の文化にもっと興味を持つようになった。」
ever since で「それ以来」
ここではあえて日本の文化と言わず、自分の文化 (my own culture) としました。

ーSince I began learning English, I have also taken an interest in Japanese culture.
「英語を学び始めて以来、日本の文化にも興味を持つようになりました。」
take an interest で「興味を持つ・心を引かれる」

興味を持つようになった理由を最後につけてあげるともっと良い文になりますね。
例：
Ever since I started studying English, I have also become more interested in my own culture because people often ask me questions about it.
「英語を勉強し始めて以来、日本文化についてよく質問されるので、自分の文化にも興味を持つようになった。」

ご参考まで！