もうもらったって英語でなんて言うの？

I've got some. は間違っていませんが、私は使いません。ちょっとラフであまり綺麗な英語とは言えないと思います。

ーI have one already.
「もう（コーヒーを）飲んでます・持ってます。」

ーI got one.
「（コーヒー）あります。」

どちらも one はコーヒーのことです。

ご参考まで！