When I use my emotions, it's like I am able to speak English
When I use my emotions, it feels like I am able to speak English
「感情を動く」は英語で色んな言い方がありますが、
今回は「感情を使う」と近いので、
「use my emotions」と「utilize my emotions」を使って表現します。
「スムーズに○○」は「smoothly ○○」の形で表現できます。
「○○ができる」は「be able to ○○」で表します。
だから、「英語を話す事が出来る」は「able to speak English」になります。
「○○みたい」は「like ○○」で表現します。
全部まとめて、
「私は感情が動くとスムーズに英語を話す事が出来るみたい」→
「When I use my emotions, it's like I am able to speak English」
ご参考になれば幸いです。