I haven't been able to connect to the internet since yesterday.
Since yesterday は合っています。
「昨日からネットワークに繋がりません」は英語で I haven't been able to use the internet since yesterday もしくは I haven't been able to connect to the internet since yesterdayになります。
インターネットにアクセスするためのネットワークだと勝手に想像しているので、internetに訳しました。間違っていたら、ごめんなさい。
繋がる - connect
I haven't been able to connect to the network since yesterday.
よく使われる表現は、
I haven't been able to connect to the network since yesterday.
「昨日からネットワークにつながりません。」
です。
「~できない」という状態が昨日から今まで続いているので、have not been able to を使っています。
また、
I haven't been able to get on the network since yesterday.
もよく使われます。get on the network は「ネットワークに接続する」という少し口語的な表現です。