最初の言い方は、これで進めますという意味として使いました。
最初の言い方では、Now はこれでと言う意味として使います。move on は進めますと言う意味として使いました。例えば、Now we can move on to another project. はこれであるいはやっと違うプロジェクトが始められると言う意味として使います。
二つ目の言い方は、これで次の段階へいけますと言う意味として使います。
二つ目の言い方では、move it forward いけますと言う意味として使いました。next stage は次の段階にと言う意味として使います。
お役に立ちましたか？^_^
ご質問ありがとうございます。
① "Let's go ahead with this."＝「これで進めましょう。」
② "We can go ahead and move on to the next step."＝「これで進められるので、次の段階に行きましょう。」
少しフォーマルな言い方をする場合は、"proceed" (=進める）を使えます。
例文："We can now proceed with this project."＝「このプロジェクトを進めることができます。」
ご参考になると幸いです。
アメリカ合衆国 
